Question

периметр рівнобедреного трикутника в 4 разы більший від основы і на 10 см більший від бічної сторони. Знайдіть сторони трткутникаа​

Answer 1

Ответ:

пусть точка пересечения медиан - т.m, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 начиная от вершины => am = 12см, cm = 10см, также известно, что в равнобедренном треугольнике больший угол между медианами равен 120 градусам. рассмотрим треугольник amc. am =12, cm =10.

ac^2 = am^2 + cm^2 - 2amcmcos120

ac^2 = 144 + 100 + 240 = 484 см

ac = 22 см

Объяснение:

Answer 2

Позначимо основу рівнобедреного трикутника як x, а бічну сторону як y.

За умовою задачі, периметр трикутника в 4 рази більший від основи, тобто:

Периметр = x + 2y = 4x

Також, периметр на 10 см більший від бічної сторони:

Периметр = x + 2y = y + 10

Ми маємо систему двох рівнянь:

x + 2y = 4x x + 2y = y + 10

Перенесемо все до одного боку в обох рівняннях:

3x - 2y = 0 x - y = 10

Застосуємо метод елімінації:

Перше рівняння помножимо на 2:

6x - 4y = 0

Потім додамо друге рівняння до цього:

6x - 4y + (x - y) = 0 + 10

7x - 5y = 10

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

3x - 2y = 0 7x - 5y = 10

Застосуємо метод підстановки або метод Крамера для вирішення цієї системи рівнянь та знайдемо значення x і y. Знайдені значення будуть сторонами рівнобедреного трикутника.