Question

Найдите большее основание равнобокой трапеции,если ее площадь 12 корень из 10,боковая сторона 6,а острый угол 30

Answer 1

Прикрепил .................

Answer 2

Пусть основания равнобокой трапеции будут $a$ и $b$, где $a$ - большее основание, а $b$ - меньшее основание. Также пусть высота равнобокой трапеции будет $h$.

Мы знаем, что площадь равнобокой трапеции вычисляется по формуле:

$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$

Также, по свойствам равнобокой трапеции, мы можем установить следующее:

$h = b \cdot \sin(\theta)$

где $\theta$ - острый угол равнобокой трапеции.

Из условия задачи мы знаем, что $S = 12\sqrt{10}$, $b = 6$, и $\theta = 30^\circ$.

Подставляя эти значения в формулы, получаем:

$12\sqrt{10} = \frac{a + 6}{2} \cdot 6 \cdot \sin(30^\circ)$

Упрощая это уравнение, получаем:

$12\sqrt{10} = 3(a + 6)$

Раскрываем скобки:

$12\sqrt{10} = 3a + 18$

Вычитаем 18 из обеих сторон:

$3a = 12\sqrt{10} - 18$

Делим обе стороны на 3:

$a = 4\sqrt{10} - 6$

Таким образом, большее основание равнобокой трапеции равно $4\sqrt{10} - 6$.