Question

Найдите стороны прямоугольника если его периметр равен 10 м а площадь 6 м в квадрате​

Answer 1

Ответ:

2 м и 3 м

Объяснение:

пусть ширина прямоугольника х см, тогда длину найдем через периметр

$p = 2(a + b) = 10$тогда а+b=5, и длина равна 5-х м

cоставим уравнение, используя формулу площади прямоугольника

S=ab, получим

$x(5 - x) = 6$

раскроем скобки и получим квадратное уравнение

${x}^{2} - 5x + 6 = 0$

дискриминант равен

$25 - 4 \times 6 = 1$

корни х1=2, х2=3. оба значения подходят, поскольку сумма длины и ширины 5. значит стороны равны 2 м и 3 м

получим квадратное уравнение

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон: P = 2(a + b) = 10 м.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон: S = a * b = 6 м².

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными: 2(a + b) = 10 (уравнение для периметра) a * b = 6 (уравнение для площади)

Мы можем решить это систему уравнений. Один из способов это сделать - подставить выражение для одной из переменных в другое уравнение и решить полученное квадратное уравнение.

Из уравнения для периметра, мы можем выразить a или b: a + b = 5 (делаем деление обоих частей на 2)

Используем это значение в уравнении для площади: (a + b) * b = 6

Подставляем a + b = 5: 5 * b = 6

Решаем уравнение: b = 6 / 5 = 1.2 м

Теперь, используя это значение, мы можем найти a: a = 5 - b = 5 - 1.2 = 3.8 м

Таким образом, стороны прямоугольника равны 3.8 м и 1.2 м.