Question

сходственные стороны двух подобных треугольников относятся как 3:2. Площадь первого треугольника на 25 см2 больше площади второго. Найдите площадь второго треугольника​

Answer 1

Ответ:

50 см2

Объяснение:

Данную задачу можно решить через коэффициент подобия K треугольников, так как все их параметры относятся друг к другу с равным значением.

K = 3/2 = 1.5

Примем меньшую площадь за х, а большую за х+25 и составим уравнение:

(х+25)/х = 1.5

1.5х= х+25

0.5х = 25

х + 50

!Эту задачу можно решить, написав уравнение по-другому:

3/2 = (х+25)/х

тогда 3х=2х+50

х = 50 (по мне так немного проще считать))

Answer 2

Пусть площадь первого треугольника равна S1, а площадь второго треугольника равна S2.

Мы знаем, что сходственные стороны двух подобных треугольников относятся как 3:2, что означает, что соответствующие стороны могут быть представлены как 3x и 2x, где x - некоторая константа.

Таким образом, мы можем записать следующие уравнения для площадей треугольников:

S1 = (1/2) * (3x) * (3x) = 9/2 * x^2 S2 = (1/2) * (2x) * (2x) = 2 * x^2

Из условия задачи мы также знаем, что S1 = S2 + 25.

Подставим выражения для S1 и S2 в уравнение:

9/2 * x^2 = 2 * x^2 + 25

Упростим уравнение:

9/2 * x^2 - 2 * x^2 = 25 (9/2 - 2) * x^2 = 25 (9/2 - 4/2) * x^2 = 25 5/2 * x^2 = 25 x^2 = 25 * 2/5 x^2 = 10 x = √10

Теперь мы можем найти площадь второго треугольника, подставив x в выражение для S2:

S2 = 2 * x^2 = 2 * 10 = 20

Таким образом, площадь второго треугольника равна 20 квадратных сантиметров.