Question

Найти тупой угол ромба с диагоналями 11 и 11 корней из 3

Answer 1

Ответ:

150°

Объяснение:

формула: arctg ( d1+/d2)

arctg = 1/корень3 = 30°

180-30=150°

Answer 2

В ромбе с диагоналями 11 и 11√3 (или 11√3) все углы равны. Это свойство ромба. Поэтому, чтобы найти тупой угол, нам нужно узнать, является ли данный ромб тупоугольным.

Для определения типа угла воспользуемся теоремой косинусов. Пусть a и b - длины сторон ромба (в данном случае диагоналей), а θ - угол между ними. Тогда теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(θ),

где c - длина стороны ромба (равная любой стороне ромба).

В нашем случае длины диагоналей равны 11 и 11√3, а сторона ромба равна c. Подставим эти значения в уравнение:

c^2 = 11^2 + (11√3)^2 - 2 * 11 * 11√3 * cos(θ).

Упростим выражение:

c^2 = 121 + 363 - 242√3 * cos(θ).

Так как все углы ромба равны, то все стороны ромба также равны. Поэтому c^2 равно сумме квадратов сторон ромба:

c^2 = 4 * a^2.

Подставим это в уравнение:

4 * a^2 = 121 + 363 - 242√3 * cos(θ).

Упростим выражение:

4 * a^2 = 484 - 242√3 * cos(θ).

Разделим обе части уравнения на 4:

a^2 = 121 - 60.5√3 * cos(θ).

Так как сторона ромба a равна половине диагонали, а диагональ равна 11, то:

a = 11/2 = 5.5.

Подставим это в уравнение:

(5.5)^2 = 121 - 60.5√3 * cos(θ).

Упростим выражение:

30.25 = 121 - 60.5√3 * cos(θ).

Теперь решим это уравнение относительно cos(θ):

60.5√3 * cos(θ) = 121 - 30.25,

60.5√3 * cos(θ) = 90.75,

cos(θ) = 90.75 / (60.5√3).

Используя калькулятор, мы можем вычислить значение cos(θ) и найти его арккосинус, чтобы получить значение угла θ:

θ = arccos(90.75 / (60.5√3)).

Пожалуйста, используйте калькулятор или программу для вычисления этого выражения, чтобы получить приближенное значение тупого угла ромба.