Question

У прямокутному трикутнику бісектриса гострого кута з градусною мірою 60° дорівнює 12 см. Знайдіть більший катет трикутника.

Answer 1

Ответ:

АВ=18 см

Объяснение:

Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

КВ=КС:2=12:2=6 см

В треугольнике КСВ углы при основании АС одинаковые и равны 30 градусов, значит треугольник равнобедренный и АК=КС=12

АВ=АК+КВ=6+12=18 см

Answer 2

У прямокутному трикутнику бісектриса гострого кута розділяє протилежний кут на дві рівні частини. Оскільки в даному випадку градусна міра гострого кута дорівнює 60°, то бісектриса розділить протилежний кут на два кути по 30° кожен.

Трикутник з гострим кутом 30° можна розглядати як піврівнобедрений трикутник (кути 30°-60°-90°). У такому трикутнику, довжина більшого катета дорівнює двічі довжині меншого катета.

Оскільки бісектриса гострого кута дорівнює 12 см, то в піврівнобедреному трикутнику менший катет буде дорівнювати половині цієї відстані, тобто 12 см / 2 = 6 см.

Таким чином, більший катет трикутника дорівнює двома разами довжині меншого катета, тобто 2 * 6 см = 12 см.

Отже, більший катет трикутника дорівнює 12 см.