Question

Луч sr является биссектрисой угла msn а отрезки sm и sn равны Докажите равенство отрезков mr и nr

Answer 1

Доказательство смотри на фото

Answer 2

Для доказательства равенства отрезков mr и nr, давайте рассмотрим треугольник mnr.

У нас есть, что луч sr является биссектрисой угла msn, а также отрезки sm и sn равны. Это означает, что угол mrs равен углу nrs (поскольку sr является биссектрисой), и отрезки sm и sn равны (дано).

Теперь рассмотрим два треугольника: треугольник mrs и треугольник nrs. У этих треугольников равны два угла и одна сторона (sm = sn). Поэтому эти треугольники равны по стороне-уголу-стороне (СУС).

Следовательно, сторона mr треугольника mrs равна стороне nr треугольника nrs, что дает нам равенство отрезков mr и nr: mr = nr.