Question

В равнобедренном треугольке АВС с основанием АС ,внешний угол при вершине В =106 градусов.Найдите углы теругольника.​

Answer 1

внешний угол равен углам А и С (106°)

т.к. треугольник равнобедренный, то углы А и С равны

значит, каждый из них равен

106°:2=53°

ответ: А=С=53°

Answer 2

Для нахождения углов треугольника АВС, нам понадобится информация о том, что углы на основании равнобедренного треугольника равны. Обозначим угол при вершине А как α и углы на основании (при вершинах АС) как β. Тогда:

Угол при вершине С = β Угол при вершине А = α Угол при вершине В = 106 градусов (дано в условии)

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то:

α + β + 106 = 180

Теперь нам нужно использовать свойство равнобедренного треугольника: углы на основании равны. Это означает, что α = β. Подставим это в уравнение:

α + α + 106 = 180 2α + 106 = 180 2α = 180 - 106 2α = 74 α = 74 / 2 α = 37

Таким образом, угол при вершине А (α) равен 37 градусов. А углы на основании, β, также равны 37 градусов.

Итак, углы треугольника АВС равны: Угол при вершине А (α) = 37 градусов Угол при вершине В = 106 градусов Угол при вершине С (β) = 37 градусов