Question

Найдите косинус наибольшего угла треугольника со сторонами равными 3, 4 и 2 -------------

Answer 1

Ответ:

cos C = -0.25

Объяснение:

a = 2

b = 3

c = 4

В треугольнике наибольший угол лежит против наибольшей стороны, в данной задаче против стороны с = 4

cos C - ?

По теореме косинусов

с² = a² + b² - 2· a · b · cos C

4² = 2² + 3² - 2 · 2 · 3 · cos C

16 = 4 + 9 - 12 cos C

-12 cos C = 3

$cos ~C=-\dfrac{3}{12} = -\dfrac{1}{4}=-0.25$

Answer 2

Для нахождения косинуса наибольшего угла треугольника, имеющего стороны 3, 4 и 2, мы должны определить наибольшую сторону, которая будет являться гипотенузой, и затем использовать теорему косинусов.

Поскольку 4 является наибольшей стороной (гипотенузой), обозначим её c, а оставшиеся стороны 3 и 2 обозначим как a и b соответственно.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где C - наибольший угол треугольника, противолежащий стороне c.

Теперь, подставим значения сторон в уравнение: 4^2 = 3^2 + 2^2 - 2 * 3 * 2 * cos(C),

16 = 9 + 4 - 12 * cos(C), 12 = 12 * cos(C).

Теперь найдем значение cos(C): cos(C) = 12 / 12, cos(C) = 1.

Таким образом, косинус наибольшего угла треугольника со сторонами 3, 4 и 2 равен 1.