Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО У правильний шестикутник зі стороною, що дорівнює 4 см, вписано коло, в яке вписано правильний шестикутник. Знайдіть площу цього шестикутника

Answer 1

2 корня из 6

4* корень из 3/2 = 2 корня из 3

2 корня из 3 умножить на корень из 2 = 2 корня из 6

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам потрібно знати, як зв'язані радіус кола, вписаного в шестикутник, і сторона шестикутника. Знаючи цю залежність, зможемо знайти площу вписаного шестикутника.

Для правильного шестикутника, якщо сторона має довжину "s", то радіус кола, вписаного в шестикутник, дорівнює:

$r = \frac{s}{\sqrt{3}}$

Тепер, ми знаємо, що вписаний шестикутник також є правильним. Його площа обчислюється за формулою:

$\text{Площа} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times s^2$

де "s" - сторона вписаного шестикутника.

В нашому випадку, нам дано, що сторона зовнішнього шестикутника дорівнює 4 см. Тоді, радіус вписаного кола буде:

$r = \frac{4\, \text{см}}{\sqrt{3}} \approx 2.31\, \text{см}$

Тепер можемо знайти площу вписаного шестикутника:

$\text{Площа} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times (2.31\, \text{см})^2 \approx 18.76\, \text{см}^2$

Отже, площа цього вписаного правильного шестикутника приблизно дорівнює 18.76 квадратних сантиметрів.