Question

В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите векторы с началом и концом в вершинах куба , равные вектору : а)AB+CC1 б)AB+AD в) AB+AD1 г)AB+CD1​

Answer 1

Ответ:

a) AB₁;   б) АС;   в) АС₁;   г) АА₁

Объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом фото

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать координаты вершин куба. Предположим, что куб имеет ребро длиной a и расположен в пространстве таким образом:

Вершины куба: A(0, 0, 0), B(a, 0, 0), C(a, a, 0), D(0, a, 0), A1(0, 0, a), B1(a, 0, a), C1(a, a, a), D1(0, a, a).

Теперь, мы можем вычислить данные векторы:

а) Вектор AB + CC1: AB = B - A = (a, 0, 0) - (0, 0, 0) = (a, 0, 0) CC1 = C1 - C = (a, a, a) - (a, a, 0) = (0, 0, a)

Теперь сложим эти векторы: AB + CC1 = (a, 0, 0) + (0, 0, a) = (a, 0, a)

б) Вектор AB + AD: AB = B - A = (a, 0, 0) - (0, 0, 0) = (a, 0, 0) AD = D - A = (0, a, 0) - (0, 0, 0) = (0, a, 0)

Теперь сложим эти векторы: AB + AD = (a, 0, 0) + (0, a, 0) = (a, a, 0)

в) Вектор AB + AD1: AB = B - A = (a, 0, 0) - (0, 0, 0) = (a, 0, 0) AD1 = D1 - A = (0, a, a) - (0, 0, 0) = (0, a, a)

Теперь сложим эти векторы: AB + AD1 = (a, 0, 0) + (0, a, a) = (a, a, a)

г) Вектор AB + CD1: AB = B - A = (a, 0, 0) - (0, 0, 0) = (a, 0, 0) CD1 = D1 - C = (0, a, a) - (a, a, 0) = (-a, 0, a)

Теперь сложим эти векторы: AB + CD1 = (a, 0, 0) + (-a, 0, a) = (0, 0, a)

Таким образом, ответы: а) Вектор AB + CC1 = (a, 0, a) б) Вектор AB + AD = (a, a, 0) в) Вектор AB + AD1 = (a, a, a) г) Вектор AB + CD1 = (0, 0, a)