Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC=19,5 и BC=46,8 . Найдите медиану CK этого треугольника

Answer 1

По теореме Пифагора АВ=√(АС²+ВС²)=√(19.5²+46.8²)=√(380.25+2190.24)=√2570.49=50.7

А по свойству медианы, проведенной из вершины прямого угла на гипотенузы, СК=АВ/2=50.7/2=25.35

Answer 2

Чтобы найти медиану CK прямоугольного треугольника ABC, проведем ее из вершины C к середине гипотенузы AB.

Медиана в прямоугольном треугольнике равна половине длины гипотенузы. Таким образом, медиана CK равна половине длины AB.

Для начала, найдем длину гипотенузы AB, используя теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 19.5^2 + 46.8^2

AB^2 = 380.25 + 2193.24

AB^2 = 2573.49

AB = √2573.49

AB ≈ 50.73

Теперь, чтобы найти медиану CK, делим длину гипотенузы AB на 2:

CK = AB / 2

CK ≈ 50.73 / 2

CK ≈ 25.365

Таким образом, медиана CK прямоугольного треугольника ABC равна примерно 25.365.