Question

Помогите пожалуйстау! Даю 30 баллов! Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 4,5 мм, диагональ равна 3√3 мм и образует с большей стороной угол 30 градусов. Меньшая сторона = __√__ мм. Площадь прямоугольника равна __√__ мм2. (Если необходимо, ответы округли до сотых.)

Answer 1

Ответ:

Вычислить площадь прямоугольника.

Answer 2

Давайте рассмотрим прямоугольник с большой стороной a и меньшей стороной b, а также диагональю c.

Известные значения: Большая сторона a = 4.5 мм. Диагональ c = 3√3 мм. Угол между большей стороной и диагональю α = 30 градусов.

Для решения задачи нам потребуется найти меньшую сторону b и площадь прямоугольника S.

1. Найдем меньшую сторону b: Мы знаем, что косинус угла α между стороной a и диагональю c выражается как cos(α) = a/c. Подставим известные значения и найдем меньшую сторону b: cos(30°) = a/c b = a/c * cos(30°) b = 4.5 мм / (3√3 мм) * 0.5 b = 1.5 мм

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 1.5 мм.

2. Найдем площадь прямоугольника S: Площадь прямоугольника выражается как S = a * b. Подставим известные значения: S = 4.5 мм * 1.5 мм S = 6.75 мм²

Ответы: Меньшая сторона = 1.5 мм. Площадь прямоугольника = 6.75 мм².