Question

В цилиндр вписан конус. Найдите объём конуса, если объём цилиндра равен 300 см.3

Answer 1

Так как у конуса, вписаного в цилиндр, та же основа и высота, то объем конуса это 1/3 от объёма цилиндра. 1/3 ×300 =100м3

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно знать, что объем цилиндра и объем конуса связаны определенным соотношением, когда конус вписан в цилиндр.

Дано: Объем цилиндра = 300 см³

Также нам известно, что конус вписан в цилиндр, а это значит, что высота конуса равна высоте цилиндра, и радиус основания конуса равен радиусу цилиндра.

Обозначим радиус основания и высоту конуса через r и h соответственно.

Тогда объем цилиндра V_цилиндра и объем конуса V_конуса связаны следующим образом:

V_цилиндра = π * r^2 * h, V_конуса = (1/3) * π * r^2 * h.

Мы знаем, что V_цилиндра = 300 см³, поэтому:

300 = π * r^2 * h.

Теперь нужно найти объем конуса V_конуса, исходя из этой информации. Для этого используем соотношение объема конуса и цилиндра:

V_конуса = (1/3) * V_цилиндра.

V_конуса = (1/3) * 300 = 100 см³.

Таким образом, объем конуса равен 100 см³.