Question

шар пересечен плоскостью на расстоянии 12см от центра найдите радиус шара если радиус сечения равен 5. (рисунок, дано и решение)​

Answer 1

Расстояние измеряется длиной перпендикуляра.

ОН - перпендикуляр к плоскости сечения.

ОН=12, AH=5

По теореме Пифагора

OA =√(OH^2 +AH^2) =13 (см)

Answer 2

К сожалению, я, как текстовая модель, не могу просматривать рисунки или изображения. Тем не менее, я могу описать решение задачи для вас.

Предположим, что у нас есть шар с неизвестным радиусом $R$. Плоскость пересекает шар на расстоянии 12 см от его центра. При этом, радиус сечения, то есть расстояние от центра шара до края сечения, равно 5 см.

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим треугольник, образованный центром шара, точкой пересечения плоскости с шаром и точкой на поверхности шара, где плоскость касается его. Этот треугольник - прямоугольный треугольник.

Пусть $C$ - центр шара, $O$ - точка пересечения плоскости с шаром, и $P$ - точка касания плоскости с поверхностью шара. Тогда $CO$ - это радиус шара $R$, а $OP$ - радиус сечения $5$ см. Также, у нас есть $CP = 12$ см (расстояние от центра шара до плоскости).

Теперь, используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника $COP$:

$CO^2 = CP^2 + OP^2$

Подставляя известные значения, получаем:

$R^2 = 12^2 + 5^2$ $R^2 = 144 + 25$ $R^2 = 169$

Теперь найдем значение радиуса $R$:

$R = \sqrt{169}$ $R = 13$

Таким образом, радиус шара равен 13 см.