Question

В трапеции ABCD (BC||AD) известно что CD= 3 корень из 2 AD=10 см угол D 45 градусов найдите диагональ трапеции

Answer 1

Ответ:

AC=sqrt(58)

Объяснение: В треугольнике АСD  АD=10 CD=3*sqrt(2)

По теореме косинусов

AC^2=AD^2+CD^2-2*CD*AD*cos(D)=100+9*2-2*10*3*2/2=100+18-60=58

АС=SQRT(58).  

Можно еще так (на это намекает угол в 45 градусов) :

Опустим высоту СЕ на AD. Она равна 3*sqrt(2)*sqrt(2)/2=3 ( в прямоугольном треугольнике катет напротив угла 45 градусов).

Прямоугольный треугольник АСD равнобедренный (острый угол 45 гр.) Значит  ЕD=3. Следовательно  АЕ=10-3=7.

По теореме Пифагора АС^2=7*7+3*3=49+9=58

АС=SQRT(58).  

Answer 2

Ответ:

AC=sqrt(58)

Объяснение:

AC^2=AD^2+CD^2-2*CD*AD*cos(D)=100 + 9*2 - 2*10*3*sqrt(2)/sqrt(2)=118-60=58

AC=sqrt(58)

Answer 3

Чтобы найти диагональ трапеции, нам понадобятся более полные сведения о фигуре. В данном случае известны только длины сторон CD и AD и значение угла D. Однако нам нужно знать хотя бы одну из диагоналей или еще одну сторону трапеции.

Если бы нам была известна величина стороны AB, то мы могли бы использовать теорему Пифагора для нахождения диагонали. Однако без этой информации мы не можем точно определить диагональ трапеции.

Если у вас есть дополнительные сведения о фигуре, пожалуйста, укажите их, чтобы я смог помочь вам с расчетами.