Question

Определи косинус острого угла, если дан синус того же угла. (Дробь сокращать не нужно.) Ответ: если sin α=24/25, то cos α= ../.. .

Answer 1

Ответ:

7/25

Объяснение:

$\sqrt{1 - \frac{576}{625} } = \frac{7}{25}$

Answer 2

Ответ cos α=√(1-sin²α)=√(1-576/625)=0,28=7/25. Всё просто.

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь, которая гласит:

sin^2 α + cos^2 α = 1,

где α - острый угол.

Известно, что sin α = 24/25. Подставим это значение в тождество:

(24/25)^2 + cos^2 α = 1.

Упростим:

576/625 + cos^2 α = 1.

Теперь выразим cos^2 α:

cos^2 α = 1 - 576/625.

cos^2 α = 49/625.

Так как мы хотим найти cos α, а не cos^2 α, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

cos α = √(49/625).

Так как нам не нужно сокращать дробь, окончательный ответ будет:

cos α = 7/25.