Question

Отрезок AK -биссектриса треугольника CAE . Через точку K проведена прямая , параллельна стороне CA и пересекающая сторону AE в точке N . Найдите углы треугольника AKN, если угол CAE =78 градусов . ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Объяснение:

 AKN:

угол KAN=39 (78:2)

угол AKN=39(накрест лежащие углы параллельных прямых равны)

угол KNA=180 — 39*2=102

Ответ:39,39,102.

(сама решала недавно эту задачу)

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу.

У нас есть треугольник CAE, и отрезок AK является его биссектрисой. Пусть точка пересечения биссектрисы с противоположным ребром AE обозначается как N. Также дано, что угол CAE равен 78 градусов.

Чтобы найти углы треугольника AKN, нам нужно учесть следующие свойства биссектрисы:

1. Биссектриса делит противолежащую сторону (AE) треугольника на отрезки, пропорциональные длинам смежных сторон (AC и CE). Это называется теоремой о биссектрисе.

2. Так как AK является биссектрисой угла CAE, то угол CAN будет равен углу EAK, и угол CAK будет равен углу EAN.

Теперь рассмотрим треугольник CAK. У нас есть угол CAE, который равен 78 градусов, также угол CAK равен углу EAN. Поскольку AK является биссектрисой, угол EAK равен 78/2 = 39 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник AKN. Угол AKN равен углу CAK, а угол ANK равен углу CAN.

Таким образом, угол AKN = угол CAK = угол EAN = 39 градусов. И угол ANK = угол CAN = угол EAK = 39 градусов.

Таким образом, углы треугольника AKN равны 39 градусов каждый.