Question

При каких значениях y векторы a (4; 1) и b(-2; y) коллинеарны?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a (4; 1) и b(-2; y) коллинеарны если координаты пропорциональны

4/(-2)=1/у

4у=-2

у=-0,5

Answer 2

Два вектора a(4; 1) и b(-2; y) будут коллинеарными, если они параллельны и имеют одинаковое направление или если один из них является нулевым вектором.

Для определения коллинеарности векторов, мы можем сравнить их соотношение компонентов.

Вектор a(4; 1) имеет координаты (4, 1), а вектор b(-2; y) имеет координаты (-2, y).

Два вектора коллинеарны, если их координаты пропорциональны. Это означает, что отношение каждой соответствующей компоненты будет постоянным.

Поэтому, чтобы векторы a и b были коллинеарными, отношение компонентов должно быть постоянным. Мы можем записать это условие в виде уравнения:

4 / -2 = 1 / y

Для решения этого уравнения, найдем значение y:

4 / -2 = 1 / y

-2 / 2 = 1 / y

-1 = 1 / y

y = -1

Таким образом, когда y = -1, векторы a(4; 1) и b(-2; -1) будут коллинеарными.