Question

Через точку кола проведено хорду і діаметр Знайдіть проекцію хорди на діаметр, якщо хорда дорівнює 30 см, а діаметр 50 см.

Answer 1

Ответ:

18 см.

Объяснение:

Дано: окружность, АВ - диаметр, АВ=50 см, ВС - хорда, ВС=30 см. Найти ВН.

Проведем хорду АС, получим ΔАВС - прямоугольный, т.к. опирается на диаметр окружности, ∠С=90°.

АВ=50 см, ВС=30 см, тогда АС=40 см (египетский треугольник).

Найдем высоту СН через площадь ΔАВС.

По формуле Герона

S(ABC)=√((p(p-a)(p-b)(p-c))=√(60*10*20*30)=√360000=600 cм²

СН=600:(1/2)АВ=600:25=24 см.

Найдем ВН по теореме Пифагора:

ВН=√(ВС²-СН²)=√(900-576)=√324=18 см.

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Проекція хорди на діаметр кола може бути знайдена, використовуючи прості пропорції. Проекція хорди на діаметр буде рівна половині довжини хорди, оскільки діаметр ділить хорду навпіл.

Довжина хорди: 30 см Діаметр: 50 см

Проекція хорди на діаметр: (1/2) * довжина хорди

Проекція хорди на діаметр = (1/2) * 30 см = 15 см

Таким чином, проекція хорди на діаметр кола дорівнює 15 см.