Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!! Прямая, параллельная стороне ACтреугольника ABC, пересекает стороны AB и BCв точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 30, AC = 65, NC = 28.​

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

Рассмотрим два треугольника: abc и mbn. Они подобны по двум углам. Следовательно

bn/bc=mn/ac. bn берем за x, значит bc=x+28. Подставляем и решаем.

x/(x+28)=30/65

65x=30x+840

35x=840

x=24

Ответ: bn=24

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим данную ситуацию и найдем значение отрезка BN.

Из условия задачи у нас есть треугольник ABC, и прямая, которая параллельна стороне AC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Мы знаем, что MN = 30, AC = 65 и NC = 28.

Чтобы найти значение BN, мы можем воспользоваться теоремой Талеса, которая утверждает, что если у нас есть две параллельные прямые, которые пересекают перпендикулярные им прямые, то отношение длин отрезков на одной параллельной прямой будет равно отношению длин соответствующих отрезков на другой параллельной прямой.

Таким образом, мы можем записать:

$\frac{BN}{NC} = \frac{BM}{MA}$

Мы знаем, что AC = 65, поэтому AM + MC = 65. Аналогично, из того, что MN = 30, мы можем утверждать, что BM + MN + NC = 65. Теперь мы можем выразить BM и MA через NC:

BM = AC - MN - NC = 65 - 30 - 28 = 7

MA = AC - BM = 65 - 7 = 58

Теперь мы можем записать:

$\frac{BN}{28} = \frac{7}{58}$

Для нахождения значения BN, нужно умножить обе стороны на 28:

BN = 28 * $\frac{7}{58}$

BN ≈ 3.39

Таким образом, длина отрезка BN примерно равна 3.39.