Question

Помогите, пожалуйста. Дана трапеция abcd ab и cd основания ab=3dc m середина ab n середина bc p-точка пересечения диагоналей разложите векторы CB MN AP PB по базису и найдите их координаты AB=e1 AD=e2

Answer 1

Ответ:

вот

Объяснение:

Answer 2

Хорошо, разберем каждый шаг по порядку.

1. Найдем координаты точек M, N и P. Поскольку M - середина AB, то координаты M будут равны среднему арифметическому координат точек A и B. Пусть координаты точки A будут (x1, y1), а координаты точки B будут (x2, y2). Тогда координаты M будут ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2).

   Аналогично для точки N, так как N - середина BC, то координаты N будут ((x2 + x3)/2, (y2 + y3)/2).

   Чтобы найти точку пересечения диагоналей P, нам нужно найти среднюю точку диагонали AC и BD. Пусть координаты точки C будут (x3, y3) и координаты точки D будут (x4, y4). Тогда координаты P будут ((x1 + x3)/2, (y1 + y3)/2) или ((x2 + x4)/2, (y2 + y4)/2) - обе формулы дадут одинаковый результат.

2. Разложим векторы CB, MN, AP и PB по базису {e1, e2}. Пусть вектор CB обозначим как вектор "v1", вектор MN как "v2", вектор AP как "v3" и вектор PB как "v4".

   Вектор v1: CB = B - C = (x2 - x3, y2 - y3). Вектор v2: MN = N - M = ((x2 + x3)/2 - (x1 + x2)/2, (y2 + y3)/2 - (y1 + y2)/2). Вектор v3: AP = P - A = ((x1 + x3)/2 - x1, (y1 + y3)/2 - y1) или ((x2 + x4)/2 - x1, (y2 + y4)/2 - y1). Вектор v4: PB = B - P = (x2 - (x1 + x3)/2, y2 - (y1 + y3)/2) или (x2 - (x2 + x4)/2, y2 - (y2 + y4)/2).

3. Найдем координаты векторов v1, v2, v3 и v4. Для этого мы должны знать конкретные значения координат точек A, B, C и D. Пожалуйста, предоставьте эти значения, чтобы продолжить решение задачи. Например, если точка A имеет координаты (x1, y1) и т.д.

Когда вы предоставите значения координат точек A, B, C и D, я смогу продолжить решение и найти координаты векторов v1, v2, v3 и v4 по базису {e1, e2}.