Question

Хелп ми даю 29 баллов(полные ответы) 1. ABCD – параллелограмм, Найдите разложение вектора  по неколлинеарным векторам. 2. Дана трапеция ABCD с основаниями AD=20 и BC=8, О -точка пересечения диагоналей. Разложите вектор  по векторам=и . 3. Диагонали ромба АС = а, BD = b. Точка K BD и BK : KD = 1 : 3. Найдите величину ||. 4. В равнобедренной трапеции острый угол равен 60, боковая сторона равна 12 см, большее основание равно 30 см. Найдите среднюю линию трапеции. 5. В прямоугольнике ABCD известно, что AD=a, DC=b, O точка пересечения диагоналей. Найдите величину

Answer 1

1.AB|BC, BA|CB, CD|AD, DC|DA. (|- не калинеарны)
(я не могу дальше понять, так как у тебя странные прямоугольники с надписью OBJ

Answer 2

1. Для разложения вектора по неколлинеарным векторам в параллелограмме ABCD, мы можем использовать векторные уравнения. Пусть векторы AB и AD являются неколлинеарными векторами. Тогда вектор AC может быть разложен на эти два вектора следующим образом:

AC = AB + BC

2. Разложение вектора по векторам AB и AD в трапеции ABCD с основаниями AD = 20 и BC = 8 можно выполнить аналогично предыдущему примеру:

AC = AB + BC

3. Для нахождения величины вектора AK в ромбе ABCD с диагоналями AC = a и BD = b, где точка K делит отрезок BD в отношении 1:3, мы можем использовать соотношение длин отрезков:

BK : KD = 1 : 3

Тогда длина AK может быть найдена следующим образом:

AK = BK + KD = b/4 + 3b/4 = b

4. Для нахождения средней линии трапеции с острым углом 60 градусов, боковой стороной 12 см и большим основанием 30 см, мы можем использовать теорему косинусов. Пусть средняя линия равна x см. Тогда:

x^2 = (12/2)^2 + (30/2)^2 - 2 * (12/2) * (30/2) * cos(60)

x^2 = 36 + 225 - 360 * 0.5

x^2 = 36 + 225 - 180

x^2 = 81

x = 9 см

5. Для нахождения величины ОК в прямоугольнике ABCD с диагоналями AD = a, DC = b и точкой O в центре, мы можем использовать свойства прямоугольника. Поскольку O является точкой пересечения диагоналей, то O делит каждую диагональ пополам. То есть:

OK = KD = b/2

Таким образом, величина OK равна b/2.