Question

СРОЧНО ПРОШУ ДАЮ МНОГО БАЛОВ Основа прямого паралелепіпеда ромб зі стороною 4 см і тупим кутом 120°. Більша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 30°. Знайти об'єм паралелепіпеда. Если можно ответ с рисунком​

Answer 1

Объяснение:

.............................

Answer 2

Для знаходження об'єму паралелепіпеда, спочатку потрібно знайти його розміри (довжини сторін). Далі ми можемо застосувати формулу для об'єму паралелепіпеда.

1. Розміри основи ромба: Сторона ромба = 4 см (всі сторони ромба однакові, бо це ромб).

2. Знаходимо діагоналі ромба: Малу діагональ ромба (d₁) можна знайти використовуючи трикутник із кутом 120° і сторонами, які дорівнюють стороні ромба. Трохи абстрагуючись від деталей розрахунку, діагональ можна знайти за допомогою теореми косинусів: $d₁ = \sqrt{4^2 + 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \cos(120°)} \approx 4.77\,см$

Більша діагональ ромба (d₂) дорівнює довжині сторони: $d₂ = 4\,см$

3. Розміри паралелепіпеда: Довжина паралелепіпеда (L) дорівнює більшій діагоналі ромба (d₂) і можна обчислити як: $L = d₂ = 4\,см$

Ширина паралелепіпеда (W) дорівнює малій діагоналі ромба (d₁) і можна обчислити як: $W = d₁ ≈ 4.77\,см$

Висота паралелепіпеда (H) може бути знайдена, оскільки більша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 30°. Тут ми використаємо трикутник із кутом 30° і сторонами L (довжина) та d₁ (мала діагональ): $H = L \cdot \sin(30°) = 4 \cdot \sin(30°) \approx 2\,см$

4. Знаходимо об'єм паралелепіпеда: $V = L \cdot W \cdot H = 4 \cdot 4.77 \cdot 2 \approx 38.08\,см³$

Отже, об'єм паралелепіпеда приблизно 38.08 см³.

Додатково: Рисунок паралелепіпеда

javascriptCopy code
           _________
         /|       /|
        / |      / |
       /  |     /  |
      /___|____/   |
     |    |    |   /
     |    |    |  / 
     |    |____| /   
     |   /     |/
     |  /      |    
     | /       |
     |/________|

У рисунку:

• Основа ромба лежить у площині знизу.
• Більша діагональ ромба нахилена під кутом 30° до площини основи.
• Довжина паралелепіпеда (L) дорівнює більшій діагоналі ромба.
• Ширина паралелепіпеда (W) дорівнює малій діагоналі ромба.
• Висота паралелепіпеда (H) проходить від одного верхнього ребра до іншого, перпендикулярно до площини основи.