Question

Сумма трёх чисел равна 975 . Если из каждого числа вычесть одно и то же число ,в результате получатся числа 12,345 и 126.Какие это три числа ?

Answer 1

Пусть х - вычитаемое число. Тогда
12+х - первое исходное число;
345+х - второе исходное число;
126+х - третье исходное число.

Уравнение:
12+х + 345+х + 126+х = 975
3х + 483 = 975
3х = 975 - 483
3х = 492
х = 492 : 3
х = 164 - вычитаемое число.

12+х = 12+164 = 176 - первое исходное число;
345+х = 345+164 = 509 - второе исходное число;
126+х = 126+164 = 290 - третье исходное число.

Ответ: 176; 509; 290.

Проверка:
176+509+290 = 975

Answer 2

Пусть искомые три числа обозначены как a, b и c.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения: a + b + c = 975 ---(1) a - x = 12345 ---(2) b - x = 126 ---(3) c - x = z ---(4)

Из уравнений (2) и (3) получаем: a = 12345 + x ---(5) b = 126 + x ---(6)

Подставим (5) и (6) в (1): (12345 + x) + (126 + x) + c = 975 12501 + 2x + c = 975 2x + c = 975 - 12501 2x + c = -11526 ---(7)

Теперь подставим (4) в (7): 2x + (x - z) = -11526 3x - z = -11526 ---(8)

Таким образом, у нас есть два уравнения: 2x + c = -11526 ---(7) 3x - z = -11526 ---(8)

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения x, c и z.

Добавим (7) и (8): (2x + c) + (3x - z) = -11526 + -11526 5x - z + c = -23052

Так как мы знаем, что a + b + c = 975, мы можем заменить a + b на 975 - c: 975 - c + c = 975 975 = 975

Это означает, что сумма a + b равна 975, и мы можем заменить a + b на 975 в уравнении (1):

975 + c = 975

Из этого следует, что c = 0. Подставим это значение в уравнение (7):

2x + 0 = -11526 2x = -11526 x = -11526 / 2 x = -5763

Теперь, используя найденные значения x и c, мы можем найти значение b из уравнения (6):

b = 126 + (-5763) b = -5637

Таким образом, искомые три числа a, b и c равны: a = 12345 + (-5763) = 6582 b = -5637 c = 0

Ответ: a = 6582, b = -5637, c = 0.