Question

У прямокутному трикутнику АBC ( кут С = 90 ° ) кут А дорівнює 30 ° . знайдіть АС, якщо СВ = 9 см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Катет який лежить проти кута 30 градусів дорівнює половині гіпотенузи,

тому АС=9:2=4.5

Answer 2

У прямокутному трикутнику АBC з кутом С = 90° і кутом А = 30° ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення для знаходження сторін трикутника.

За теоремою синусів маємо: $\frac{AC}{\sin(\angle C)} = \frac{BC}{\sin(\angle A)}$

Оскільки кут С = 90°, то $\sin(\angle C) = 1$. Також, оскільки кут А = 30°, $\sin(\angle A) = \frac{1}{2}$.

Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо: $AC = \frac{BC}{\sin(\angle A)} = \frac{9}{\frac{1}{2}} = 18 \text{ см}$

Таким чином, довжина AC дорівнює 18 см.