Question

Диагонали ромба с площадью 640 см относятся как 4:5. Найдите большую диагональ ромба.С рисунком пожалуйста .​

Answer 1

по теореме косинусов получилось 60 градусов

Answer 2

Чтобы найти большую диагональ ромба, мы можем использовать соотношение между диагоналями и площадью ромба.

Пусть d1 будет меньшей диагональю, а d2 - большей диагональю. По условию задачи, соотношение диагоналей равно 4:5, то есть d1:d2 = 4:5.

Площадь ромба можно выразить через диагонали формулой: S = (d1 * d2) / 2.

Мы знаем, что S = 640 см². Подставим это значение в формулу и получим:

640 = (d1 * d2) / 2.

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Раскроем деление и переставим члены уравнения:

d1 * d2 = 640 * 2, d1 * d2 = 1280.

Мы также знаем, что d1:d2 = 4:5. Мы можем представить d1 как 4x и d2 как 5x, где x - общий множитель.

Теперь мы можем записать уравнение:

4x * 5x = 1280, 20x² = 1280.

Разделим оба члена уравнения на 20:

x² = 1280 / 20, x² = 64.

Извлечем квадратный корень из обоих членов:

x = √64, x = 8.

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти значения диагоналей:

d1 = 4x = 4 * 8 = 32, d2 = 5x = 5 * 8 = 40.

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна 32 см, а большая диагональ равна 40 см.

Вот рисунок ромба с обозначенными диагоналями:

bashCopy code
       /\
      /  \
     /    \
    /      \
   /        \
  /          \
 /____________\
      40 см

bashCopy code
        /\
       /  \
      /    \
     /      \
    /        \
   /          \
  /____________\
      32 см