Question

. Знайдіть другу діагональ ромба, сторона якого дорівнює 17 см, а одна із діаго- налей становить 30 см.

Answer 1

Малюнок та пояснення на фото.

Враховуємо те, що діагоналі ромба точкою перетину діляться на дві рівні частини.

Answer 2

Знайдіть другу діагональ ромба, сторона якого дорівнює 17 см, а одна із діагоналей становить 30 см.

Решение на картинке

Answer 3

Для знаходження другої діагоналі ромба, використаємо властивості цієї геометричної фігури.

У ромба всі сторони мають однакову довжину. В даному випадку, сторона ромба дорівнює 17 см. Також відома одна з діагоналей, яка становить 30 см.

Позначимо діагоналі ромба як AC і BD, а сторону ромба як AB. За властивостями ромба, діагоналі є перпендикулярними і діляться пополам в точці перетину (позначимо цю точку як O).

Таким чином, утворились два прямокутних трикутники: ABO і BCO.

Знаючи одну діагональ (BC = 30 см) і одну сторону (AB = 17 см) прямокутних трикутників, можемо застосувати теорему Піфагора, щоб знайти довжину другої діагоналі (AC або BD).

Теорема Піфагора: у прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи (найбільшої сторони) дорівнює сумі квадратів довжин катетів (двох менших сторін):

AB^2 + BC^2 = AC^2

Підставимо відомі значення:

17^2 + 30^2 = AC^2

289 + 900 = AC^2

1189 = AC^2

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох боків, щоб отримати довжину AC:

AC = √1189 ≈ 34.5 см

Отже, друга діагональ ромба має довжину приблизно 34.5 см.