Question

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и угол ABC=175°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вот, вроде так!

Answer 2

Чтобы найти угол BOC, нам нужно знать, что угол, образованный дугой окружности, равен углу, образованному этой дугой на окружности. В данном случае у нас есть равнобедренный треугольник ABC, а угол ABC равен 175°.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC равен углу BCA. Обозначим угол BAC (или BCA) как α.

Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Зная, что треугольник ABC равнобедренный, мы можем записать уравнение:

2α + 175° + 175° = 180°

Упростим его:

2α + 350° = 180°

Теперь избавимся от постоянного слагаемого:

2α = 180° - 350°

2α = -170°

И, наконец, найдем значение угла α:

α = -170° / 2

α = -85°

Теперь у нас есть значение угла α, который равен углу BOC. Но поскольку углы в окружности измеряются относительно 360°, найдем положительное значение угла BOC:

Угол BOC = 360° - |α| = 360° - |-85°| = 360° - 85° = 275°

Ответ: угол BOC равен 275°.