Question

Пожалуйста помогите даю 10б у трикутниках АВС і А1В1С1 кут А=куту А1 кут С = куту С1 АС=А1С1=6см ВС=2см А1В1=7см Доведіть рівність трикутників АВС і А1В1С1 і знайдіть периметр трикутника АВС

Answer 1

Ответ:

2 признак равенства треугольников.

Answer 2

Щоб довести рівність трикутників АВС і А1В1С1, ми повинні показати, що вони мають рівні сторони і рівні кути. За умовою задачі, нам дано:

1. Кут А = кут А1
2. Кут С = кут С1
3. Сторона АС = Сторона А1С1 = 6 см
4. Сторона ВС = 2 см
5. Сторона А1В1 = 7 см

Для початку, звернімось до кутової рівності. Якщо сума двох кутів в одному трикутнику рівна сумі двох кутів в іншому трикутнику, то ці трикутники мають рівні кути.

1. Кут А + Кут В + Кут С = 180° (загальна сума кутів в трикутнику)
2. Кут А1 + Кут В1 + Кут С1 = 180° (загальна сума кутів в трикутнику)

Оскільки Кут А = Кут А1 і Кут С = Кут С1, з цього випливає, що:

Кут В = Кут В1

Тепер займемося сторонами. Якщо у двох трикутниках дві сторони і міжлежний кут одного трикутника рівні відповідно двом сторонам і міжлежному куту другого трикутника, то ці трикутники є рівними.

1. Сторона ВС = 2 см
2. Сторона А1В1 = 7 см

Тепер перейдемо до трикутника АВС і А1В1С1. За умовою, ми знаємо, що сторона АС = Сторона А1С1 = 6 см. Також знайдемо сторону АВ:

Сторона АВ = Сторона АС + Сторона ВС Сторона АВ = 6 см + 2 см Сторона АВ = 8 см

Тепер ми маємо:

Сторона АВ = 8 см Сторона А1В1 = 7 см Сторона АС = Сторона А1С1 = 6 см

Таким чином, у трикутниках АВС і А1В1С1 рівні сторони: АВ = А1В1, АС = А1С1 і ВС = В1С1.

Отже, ми довели рівність трикутників АВС і А1В1С1 за умовою задачі.

Тепер знайдемо периметр трикутника АВС. Периметр трикутника - це сума довжин його сторін:

Периметр АВС = АВ + АС + ВС Периметр АВС = 8 см + 6 см + 2 см Периметр АВС = 16 см

Отже, периметр трикутника АВС дорівнює 16 см.