Question

у трикутниках авс і а1в1с1 кут А = куту А1, сторона АВ на 3 см більша ніж АС, і на 3 см. більша, ніж А1С1, а сторона АС на 3 см менша від сторони А1В1. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо периметр трикутника А1В1С1 дорівнює 25 см. Срочно допоможіть будь ласка ​

Answer 1

Ответ: АС = А1С1

2 признак равенства треугольников.

Answer 2

Для вирішення даної задачі використаємо інформацію про периметр трикутника А1В1С1, а саме:

Периметр трикутника А1В1С1 = 25 см

Оскільки кут А = куту А1, то ці кути є прилеглими і сума їх дорівнює 180 градусам. Це означає, що кут ВА1С1 дорівнює 180 - (А + А1) градусам.

Оскільки сторона АВ на 3 см більша ніж АС, то можна записати:

АВ = АС + 3

Оскільки сторона АВ також на 3 см більша, ніж А1С1, то можна записати:

АВ = А1С1 + 3

Оскільки сторона АС на 3 см менша від сторони А1В1, то можна записати:

АС = А1В1 - 3

Ми маємо систему рівнянь, яку можна вирішити, підставивши значення сторін трикутника А1В1С1 у вирази для сторін трикутника АВС. Потім можна знайти периметр трикутника АВС, який буде сумою його сторін.

Отже, маємо:

АВ = АС + 3 АВ = А1С1 + 3

АС = А1В1 - 3

Периметр трикутника АВС = АВ + АС + АС = АВ + 2АС

Підставимо вирази для сторін трикутника АВС:

Периметр трикутника АВС = (АС + 3) + 2(А1В1 - 3)

Замінимо АС на вираз з умови:

Периметр трикутника АВС = (А1В1 - 3) + 2(А1В1 - 3)

Спростимо вираз:

Периметр трикутника АВС = 3А1В1 - 9

Оскільки периметр трикутника А1В1С1 дорівнює 25 см, то:

3А1В1 - 9 = 25

3А1В1 = 34

А1В1 = 34/3

Значення А1В1 дорівнює приблизно 11.33 см.

Тепер, підставивши значення А1В1 у вираз для периметру трикутника АВС, отримаємо