Question

Помогите срочно прошу дам 25 баллов Боковую поверхность бумажного конуса развернута в сектор круга радиуса 6 найдите градусную меру центрального угла этого сектора если радиус основания конуса равен 5

Answer 1

Боковую поверхность бумажного конуса развернута в сектор круга радиуса 6 найдите градусную меру центрального угла этого сектора если радиус основания конуса равен 5

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся теоремой подобных фигур. Обозначим градусную меру центрального угла сектора круга за x. Поскольку сектор круга получается из боковой поверхности конуса, то отношение длины дуги сектора к длине окружности основания конуса равно отношению радиусов.

Длина дуги сектора = градусная мера центрального угла / 360 * 2π * радиус круга

Длина окружности основания конуса = 2π * радиус основания конуса

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

(x / 360) * 2π * 6 = 2π * 5

Для решения этого уравнения найдем значение градусной меры центрального угла:

(x / 360) * 6 = 5

x / 60 = 5

x = 5 * 60

x = 300

Таким образом, градусная мера центрального угла этого сектора круга составляет 300 градусов.