Question

У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 20 см, а синус одного з кутів дорівнює 0,6. Знайдіть периметр трикутника.  Заранее спасибо!!!

Answer 1

Ответ:

48 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=20 см, sinВ=0,6. Знайти Р(АВС).

Синус - відношення протилежного катета до гіпотенузи, отже:

АС/АВ=0,6;  АС/20=0,6;  АС=20*0,6=12 см.

За теоремою Піфагора

ВС=√(АВ²-АС²)=√(400-144)=√256=16 см.

Р=20+12+16=48 см.

Answer 2

Для знаходження периметра трикутника, нам потрібно спочатку знайти його сторони. Враховуючи, що гіпотенуза трикутника дорівнює 20 см, ми можемо скористатися відповідним тригонометричним співвідношенням, щоб знайти одну з катетів:

Синус кута = протилежний катет / гіпотенуза

sin(кут) = 0.6 гіпотенуза = 20 см

sin(кут) = протилежний катет / 20 см

Протилежний катет = 0.6 * 20 см = 12 см

Тепер, застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти другий катет:

другий катет^2 = гіпотенуза^2 - протилежний катет^2 другий катет^2 = 20^2 - 12^2 другий катет^2 = 400 - 144 другий катет^2 = 256

другий катет = √256 = 16 см

Тепер, ми можемо знайти периметр трикутника:

Периметр = гіпотенуза + перший катет + другий катет Периметр = 20 см + 12 см + 16 см Периметр = 48 см

Отже, периметр трикутника дорівнює 48 см.