Question

В треугольнике FDE сторона DE=24 см, сторона FD=18 см,sin E=0,6. Найдите синус угла F​

Answer 1

По теореме синусов:

$\dfrac{FD}{\sin (\angle FED)} =\dfrac{DE}{\sin (\angle DFE)}$

Откуда $\sin (\angle FED)=\dfrac{DE\cdot \sin (\angle DFE)}{FD} =\dfrac{24\cdot \frac35 }{18} =\dfrac45$

Ответ: 0,8.

Answer 2

Для нахождения синуса угла F в треугольнике FDE, у нас есть два известных условия:

1. Сторона DE = 24 см
2. Сторона FD = 18 см
3. sin E = 0,6

Сначала давайте найдем сторону FE, используя теорему косинусов:

В треугольнике FDE применим теорему косинусов для стороны FE:

FE^2 = FD^2 + DE^2 - 2 * FD * DE * cos(E)

FE^2 = 18^2 + 24^2 - 2 * 18 * 24 * 0,6 FE^2 = 324 + 576 - 864 * 0,6 FE^2 = 324 + 576 - 518.4 FE^2 = 381.6

FE = √381.6 FE ≈ 19.54 см

Теперь, чтобы найти синус угла F, мы можем использовать теорему синусов:

sin(F) = FD / FE sin(F) = 18 / 19.54 sin(F) ≈ 0.920

Ответ: синус угла F примерно равен 0,920.