Question

Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо один з них у 4 рази більший за другий

Answer 1

Ответ:

18°, 72°

Объяснение:

Сума гострих кутів прямокутного трикутника становить 90°. Нехай один кут х°, тоді другий 4х°. Маємо рівняння:

х+4х=90

5х=90

х=18.

Один кут 18°, другий 18*4=72°

Answer 2

Позначимо гострий кут прямокутного трикутника через α, а другий гострий кут - через β. Згідно з умовою, кут α у 4 рази більший за кут β.

Таким чином, ми маємо наступне відношення: α = 4β

Оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам, можемо записати: α + β + 90 = 180

Замінюємо α згідно з першим відношенням: 4β + β + 90 = 180

Об'єднуємо схожі терміни: 5β + 90 = 180

Віднімаємо 90 від обох боків рівняння: 5β = 90

Поділимо обидві частини на 5: β = 90/5 β = 18

Отже, другий гострий кут дорівнює 18 градусам. Щоб знайти перший гострий кут, можемо підставити значення β у перше відношення: α = 4β α = 4 * 18 α = 72

Отже, перший гострий кут дорівнює 72 градусам, а другий гострий кут - 18 градусам.