Question

Я вас дуже прошу! Якщо вам не важко, допоможіть з геометрією... буду дуже вдячна))​ 1. Повторіть означення і властивості прямокутного трикутника.2. Розв'яжіть задачі:а) Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо:1) один з них на 28° більший за другий;2) один з них у 5 разів менший за другий;3) їх градусні міри відносяться як 2 : 3.б) У прямокутному трикутнику гострий кут дорівнює 60°,а бісектриса цього кута — 4 см. Знайдіть довжину катета, щолежить проти цього кута.в) ВК — висота трикутника ABC. Знайдітькути трикутника ABC, якщо кут АВК = 37°, кут КВС = 62°.

Answer 1

Ответ:б і в у меня не получилось решить. Прости. Проверь пожалуйста условие задачи.

Объяснение:

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти вам з геометрією! Давайте почнемо з означення та властивостей прямокутного трикутника:

1. Прямокутний трикутник: Трикутник, у якому один із кутів дорівнює 90°, називається прямокутним трикутником. Протикутники називаються катетами, а протилежна сторона гіпотенузою.

Властивості прямокутного трикутника:

• Теорема Піфагора: Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів: $c^2 = a^2 + b^2$, де $c$ - гіпотенуза, $a$ і $b$ - катети.
• Сума кутів прямокутного трикутника дорівнює 180°, тобто прямокутний кут завжди має додаткові два гострі кути.

Тепер перейдемо до розв'язання задач:

а)

1. Нехай один з гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює $x$ градусів. Тоді другий гострий кут буде $x + 28$ градусів. Оскільки сума кутів прямокутного трикутника дорівнює 180°, ми можемо записати: $x + x + 28 + 90 = 180$. Звідси знаходимо $x = 31$, а отже, гострий кут дорівнює 31°, а другий гострий кут - 59°.

2. Нехай один гострий кут буде $x$ градусів. Тоді другий гострий кут дорівнює $\frac{x}{5}$ градусів. Опять же, використовуючи факт, що сума кутів прямокутного трикутника дорівнює 180°, ми можемо записати: $x + \frac{x}{5} + 90 = 180$. Звідси знаходимо $x = 75$, а отже, гострий кут - 75°, а другий гострий кут - 15°.

3. Нехай градусні міри гострих кутів відносяться як $2 : 3$. Тоді можемо позначити градусні міри цих кутів як $2x$ та $3x$. Відомо, що сума кутів прямокутного трикутника дорівнює 180°, тому $2x + 3x + 90 = 180$, звідки $x = 18$. Таким чином, гострий кут буде $2x = 36°$, а другий гострий кут - $3x = 54°$.

б) Бісектриса гострого кута трикутника ділить його протилежний катет на дві рівні частини. Оскільки бісектриса кута дорівнює 4 см, то одна з частин катета буде 2 см. Отже, за допомогою теореми Піфагора $c^2 = a^2 + b^2$, де $c$ - гіпотенуза, $a$ - одна частина катета (2 см), $b$ - інша частина катета, ми можемо знайти $b$: $c^2 = (2 \, \text{см})^2 + (b \, \text{см})^2$ $c^2 = 4 \, \text{см}^2 + b^2$ $b^2 = c^2 - 4 \, \text{см}^2$ $b = \sqrt{c^2 - 4 \, \text{см}^2}$

в) Якщо $АВК = 37°$ і $КВС = 62°$, то ми можемо використовувати властивість, що сума кутів трикутника дорівнює 180°. Таким чином, кут $С$ можна знайти, використовуючи відомі кути: $АВС = 180° - АВК - КВС = 180° - 37° - 62° = 81°$

Тепер у вас є розв'язання всіх трьох задач з геометрії. Надіюся, це допомогло вам зрозуміти тему краще!