Question

Найдите угол α, если гипотенуза c = 20, а катет 10 koren2

Answer 1

Ответ:кут альфа дорівнює 45 градусів

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения угла α в прямоугольном треугольнике, если известны гипотенуза (c) и один из катетов (a), можно использовать тригонометрический закон синусов.

Синус угла α определяется как отношение длины противолежащего катета (a) к длине гипотенузы (c):

sin(α) = a / c

Заменяем известные значения:

sin(α) = (10√2) / 20

Упрощаем дробь:

sin(α) = √2 / 2

Теперь найдем угол α, используя обратную функцию синуса (арксинус):

α = arcsin(√2 / 2)

Наиболее часто используемый промежуток для углов находится в интервале от -90° до 90°. Поскольку sin(45°) = √2 / 2, то α = 45°.

Таким образом, угол α равен 45°.