Question

Якщо вектор а * вектор б = 0 то

Answer 1

Ответ:

вектор а перпендикулярен вектору b

Объяснение:

Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны.

a·b=0 ⇔ a⊥b     потому что cos ∠90°=0

Answer 2

Якщо вектор а * вектор б = 0, це означає, що скалярний добуток (також відомий як скалярний знак або точний добуток) векторів а і б дорівнює нулю.

Скалярний добуток векторів а і б визначається наступним чином:

а * б = |а| * |б| * cos(θ)

де |а| та |б| - довжини векторів а і б відповідно, а θ - кут між ними.

Отже, якщо а * б = 0, це може мати кілька можливих значень:

1. Якщо один або обидва вектори мають нульову довжину (|а| = 0 або |б| = 0), це означає, що хоча б один з векторів є нульовим вектором (вектор з усіма компонентами, рівними нулю).

2. Якщо кут між векторами а і б дорівнює 90 градусів (θ = 90°), це означає, що вони перпендикулярні один до одного. В такому випадку, скалярний добуток дорівнює нулю.

3. Загальний випадок, коли добуток зменшується до нуля через інші взаємини векторів а і б, такі як вони мають протилежні напрямки або добуток інших ненульових довжин векторів і взаємний кут між ними дорівнює π/2 радіан або 90 градусів.

Загалом, якщо а * б = 0, це може мати кілька причин, залежно від специфічних значень векторів а і б та їхньої взаємної взаємодії.