Question

Умова завдання: Обчисли сторону рівностороннього трикутника, якщо його висота дорівнює 3v3 дм.

Answer 1

Ответ:

АВ=ВС=АС поэтому уголА равен В и равен С=180°÷3=60°

Так как треугольник равносторонний, то высота ВК есть и медиана и биссектриса для этого треугольника, поэтому угол АВК= углу КВС=60°÷2= 30°

Треугольник АВК угол К 90°

sinA=BK÷AB

AB=BK÷sinA

AB=3√3 ÷(√3÷2)

АВ=(3√3 ×2) ÷√3= 6см.

Answer 2

Для обчислення сторони рівностороннього трикутника можемо скористатися формулою для знаходження висоти такого трикутника.

У рівностороннього трикутника всі сторони рівні між собою. Позначимо довжину сторони трикутника як "a".

Формула для обчислення висоти рівностороннього трикутника з довжиною сторони "a": $h = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

Дано, що висота дорівнює 3√3 дм. Підставимо значення висоти у формулу і знайдемо довжину сторони "a": $3\sqrt{3} = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

Щоб знайти "a", спростимо рівняння: $6\sqrt{3} = a\sqrt{3}$

Тепер поділимо обидві частини на √3: $a = \dfrac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$a = 6$

Таким чином, довжина сторони рівностороннього трикутника дорівнює 6 дм.