Question

No2. У прямокутному трикутнику ABC до гіпотенузи проведено висоту ВН. Знайдіть кути трикутника АВН,якщо кут с дорівнює 25​

Answer 1

Ответ:

А=65, В=25, Н=90

Объяснение:

АВС - прямокутний В=90 і С=25 зва умловами, отже А=180-В-С=180-90-25=65

Маємо кути А=65 та Н=90 за умовами АВН=180-90-65=25

Answer 2

Добре, щоб знайти кути трикутника АВН, спочатку розглянемо властивості прямокутних трикутників та їх висот.

1. У прямокутному трикутнику гіпотенуза (протилежна прямому куту) є найдовшим боком, а дві інші сторони є катетами.

2. Висота прямокутного трикутника, опущена з вершини прямого кута на гіпотенузу, розділяє його на два менших прямокутних трикутника, які подібні до вихідного трикутника і один до одного.

3. Всі прямокутні трикутники мають сумарний суміжний кут, рівний 90 градусів.

4. У суміжних кутах утворених відрізками і перетином, сума мір кутів дорівнює 180 градусам.

За даними, ми маємо прямокутний трикутник ABC, де кут C дорівнює 25 градусам. Проведемо висоту BN, яка поділить трикутник на прямокутні трикутники ABN і BCN.

У прямокутних трикутниках ABN і BCN кути А та С дорівнюють 90 градусам (властивість прямокутних трикутників). Знаючи, що сума мір кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам, можемо знайти кут В в прямокутному трикутнику ABN:

Кут В в трикутнику ABN = 180 - 90 - кут А = 180 - 90 - 25 = 65 градусів.

Тепер знаючи міри кутів А і В в трикутнику ABN, можемо знайти міру кута ВНА:

Кут ВНА = 180 - кут В - кут А = 180 - 65 - 90 = 25 градусів.

Таким чином, кут ВНА дорівнює 25 градусам.