Question

У прямокутному трикутнику АВС(кут С дорівнює 90о) провели висоту СМ. Знайдіть гіпотенузу АВ, якщо АС = 12 см, АМ = 6 см. 12 см 20 см 18 см 24 см

Answer 1

Відповідь:

24

Пояснення:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, використаємо властивість прямокутного трикутника: висота, проведена до гіпотенузи, розділяє трикутник на два подібних прямокутних трикутника.

Позначимо довжину гіпотенузи АВ як х.

Так як трикутники АСМ і СВМ є подібними, маємо співвідношення:

(СМ / ВМ) = (АМ / ВС)

Заміняємо відомі значення:

(6 см / х) = (12 см / 20 см)

Тепер розв'яжемо рівняння для х:

6 * 20 = 12 * х

120 = 12х

х = 120 / 12

х = 10

Отже, довжина гіпотенузи АВ дорівнює 10 см.