Question

У прямокутному трикутнику АВС(кут С дорівнює 90о) провели висоту СМ. Знайдіть гіпотенузу АВ, якщо АС = 12 см, АМ = 6 см. 24 см 20 см 18 см 12 см Питання №6 ? 2 бали У трикутнику АВС кут між медіаною ВО і висотою ВD дорівнює 30о. Знайдіть ВО, якщо АО=10 см, а DC=4 см.

Answer 1

Ответ:  У прямокутному трикутнику АВС(кут С дорівнює 90о) провели висоту СМ. Знайдіть гіпотенузу АВ, якщо АС = 12 см, АМ = 6 см.

24 см

Ви відповіли правильно

Питання №6

2 / 2 бали

У трикутнику АВС кут між медіаною ВО і висотою ВD дорівнює 30о. Знайдіть ВО, якщо АО=10 см, а DC=4 см.

 

12

Ви відповіли правильно

Answer 2

Для першого питання про знаходження гіпотенузи АВ в прямокутному трикутнику АВС (кут С дорівнює 90°), ми можемо скористатися теоремою Піфагора.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника: Гіпотенуза в квадраті = Катет 1 в квадраті + Катет 2 в квадраті

Де АВ - гіпотенуза, АС - перший катет, а МС - другий катет.

Таким чином, ми маємо: АВ^2 = АС^2 + МС^2 АВ^2 = 12^2 + 6^2 АВ^2 = 144 + 36 АВ^2 = 180

Тепер знайдемо квадрат гіпотенузи АВ: АВ = √180 АВ ≈ 13.42 см (заокруглимо до сотих)

Отже, довжина гіпотенузи АВ близько 13.42 см.

Для другого питання про знаходження ВО в трикутнику АВС зі знаними довжинами АО та DC та кутом між медіаною ВО і висотою ВD дорівнює 30°, ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями.

У прямокутному трикутнику ВОD (кут ВОD дорівнює 90°), ми маємо: tan(30°) = ВD / ВО

Також у трикутнику ВОС: tan(30°) = АО / ВО

Ми знаємо, що АО = 10 см і ВD = DC = 4 см, тому:

4 / ВО = tan(30°) = 1/√3

Тепер знайдемо ВО: ВО = 4 / (1/√3) = 4 * √3 = 4√3 ≈ 6.93 см (заокруглимо до сотих)

Отже, довжина ВО близько 6.93 см.