Question

Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника якщо один із них на 30° менший від іншого

Answer 1

Ответ:

кут1= 90

кут2=х

кут3= х-30

90+х+х-30=180

2х= 120

х=60

кут1=90

кут2=60

кут3=30

Answer 2

Добре, давайте позначимо гострі кути прямокутного трикутника як a, b і c. Для прямокутного трикутника, сума всіх кутів дорівнює 180°, а також один з кутів дорівнює 90°.

За умовою задачі один із гострих кутів, скажімо a, є на 30° менший від іншого гострого кута, b. Тобто ми можемо записати наступні рівняння:

a + b + 90° = 180° (сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°) b = a + 30° (один із гострих кутів на 30° більший від іншого)

Замінимо значення b в першому рівнянні:

a + (a + 30°) + 90° = 180°

Спростимо рівняння:

2a + 30° + 90° = 180°

2a + 120° = 180°

Віднімемо 120° від обох боків:

2a = 60°

Тепер розділимо обидві сторони на 2:

a = 30°

Тепер, знаючи значення одного з гострих кутів (a = 30°), можемо знайти значення іншого кута b:

b = a + 30°

b = 30° + 30°

b = 60°

Таким чином, гострі кути прямокутного трикутника дорівнюють 30° та 60°.