Question

1. Дана величина угла вершины ∡ K равнобедренного треугольника RKC. Определи величины углов, прилежащих к основанию. ∡ K= 70°; ∡ R= °; ∡ C= °. 2. Величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника — 27°. Определи величину угла вершины этого треугольника.

Answer 1

1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

К=70

R=55

С=55

2) 180-27-27=126

Answer 2

1. В равнобедренном треугольнике два угла прилежащих к основанию (основание - это сторона, противоположная вершине, в которой измеряется угол):

Дано: ∡K = 70° (угол вершины)

Так как в равнобедренном треугольнике два угла при вершине (∡K и ∡K), то остаток углов в треугольнике равномерно распределен между ∡R и ∡C.

Пусть ∡R = ∡C = x (величина углов, прилежащих к основанию).

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

∡K + ∡R + ∡C = 180° 70° + x + x = 180° 2x = 180° - 70° 2x = 110° x = 55°

Таким образом, углы, прилежащие к основанию, равны 55° каждый.

2. В равнобедренном треугольнике два угла прилежащих к основанию равны:

∡1 = ∡2 = 27°

Так как в равнобедренном треугольнике два угла при вершине равны (пусть ∡K - угол вершины), то:

∡K + ∡1 + ∡2 = 180° ∡K + 27° + 27° = 180° ∡K + 54° = 180° ∡K = 180° - 54° ∡K = 126°

Таким образом, величина угла вершины равнобедренного треугольника равна 126°.