Question

три последовательных угла вписанного четырехугольника относятся как 2:3:4. Найдите величину четвёртого угла четырёхугольника. Ответ дайте в градусах. ​

Answer 1

Ответ:

1:2:3= Пусть х - одна часть, тогда 1-й угол х°, второй -- 2х°, а третий -- 3х°

Сумма противоположных углов впис четырехуг-ка = 180° Значит, по усл. задачи

х+3х=180 °

4х=180 °

х=45°

3*45=135°

2*х=90°

Значит, четвертый угол  равен 180-90= 90°

Answer 2

Чтобы найти величину четвёртого угла вписанного четырёхугольника, нужно знать сумму углов вписанного четырёхугольника.

Вписанный четырёхугольник — это четырёхугольник, у которого все вершины лежат на окружности. Для вписанного четырёхугольника сумма всех его углов равна 360°.

Пусть углы вписанного четырёхугольника равны 2x°, 3x° и 4x° соответственно (где x — некоторое число). Тогда сумма углов вписанного четырёхугольника будет:

2x + 3x + 4x = 9x

Нам дано, что эта сумма равна 360°:

9x = 360

Теперь найдём значение x:

x = 360 / 9 x = 40

Теперь, чтобы найти величину четвёртого угла (4x), подставим найденное значение x:

4x = 4 * 40 = 160

Ответ: величина четвёртого угла вписанного четырёхугольника равна 160°.