Question

Знайдіть кількість вершин у правильного многокутника зовнішній кут якого дорівнює 20° ​

Answer 1

Відповідь:

n = 18

Пояснення:

n- кількість сторін,  сума зовн. кутів многокутника = 360

Значить, внутрішній 180 -20 = 160, тоді сума всіх внутрішніх дорівнює 180 (n-2), тому що багатокутник правильний, то з іншого боку сума ЦИХ же кутів 160n, вирішимо рівняння

180 (n-2) = 160n

180n - 360 = 160n

20n = 360

n = 18

Answer 2

Щоб знайти кількість вершин у правильного многокутника зовнішній кут якого дорівнює 20°, можемо скористатися формулою:

Зовнішній кут = 360° / кількість вершин.

Тому, кількість вершин можна знайти за допомогою наступної формули:

Кількість вершин = 360° / Зовнішній кут.

У вашому випадку, зовнішній кут дорівнює 20°, тому:

Кількість вершин = 360° / 20° = 18.

Отже, правильний многокутник має 18 вершин.