Question

Основание прямой призмы — треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом, равным 120°, между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2. найдите объём призмы​

Answer 1

Основание прямой призмы — треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом, равным 120°, между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2.

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Для нахождения объема прямой призмы, нужно умножить площадь основания на высоту.

1. Сначала найдем площадь основания прямой призмы.

Для этого воспользуемся формулой площади треугольника по трем сторонам (формула Герона):

Пусть a = 5 см, b = 3 см, и угол между сторонами a и b равен 120°. Тогда площадь треугольника S будет:

S = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)],

где s - полупериметр треугольника:

s = (a + b + c) / 2.

Вычислим s:

s = (5 + 3 + 4) / 2 = 6.

Теперь, вычислим площадь S:

S = √[6 * (6 - 5) * (6 - 3) * (6 - 4)] = √[6 * 1 * 3 * 2] = √[36] = 6 см².

2. Затем найдем высоту треугольника (высоту призмы), используя формулу для площади треугольника S:

S = (основание * высота) / 2.

Выразим высоту:

высота = (2 * S) / основание.

высота = (2 * 6) / 5 = 12 / 5 = 2.4 см.

3. Наконец, найдем объем прямой призмы:

V = площадь основания * высота.

V = 6 см² * 2.4 см = 14.4 см³.

Таким образом, объем прямой призмы составляет 14.4 кубических сантиметра.