Question

2sin^2a-sina*cosa/3sin^2a+2cos^2a При tga=2 Помогите пожалуйста

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для решения данного выражения, вам потребуется использовать тригонометрические тождества и заменить значение тангенса угла a на 2. Давайте посмотрим на решение шаг за шагом:

1. Сначала заменим тангенс угла a в исходном выражении на 2: тангенс a = 2

2. Используем тригонометрические тождества для выражения синуса и косинуса через тангенс: синус a = тангенс a / √(1 + тангенс^2 a) косинус a = 1 / √(1 + тангенс^2 a)

   Подставим значение тангенса a = 2 в данные тождества: синус a = 2 / √(1 + 2^2) = 2 / √(1 + 4) = 2 / √5 косинус a = 1 / √(1 + 2^2) = 1 / √(1 + 4) = 1 / √5

3. Теперь выразим синус и косинус через сокращенную дробь: синус a = 2 / √5 = 2√5 / 5 косинус a = 1 / √5 = √5 / 5

4. Подставим значения синуса и косинуса в исходное выражение: (2sin^2a - sina * cosa) / (3sin^2a + 2cos^2a)

   (2 * (2√5 / 5)^2 - (2√5 / 5) * (√5 / 5)) / (3 * (2√5 / 5)^2 + 2 * (√5 / 5)^2)

   (2 * (4 * 5 / 25) - (2 * 5 / 25)) / (3 * (4 * 5 / 25) + 2 * 5 / 25)

   (8/25 - 10/25) / (12/25 + 2/25)

   (-2/25) / (14/25)

5. Делим числитель на знаменатель: (-2/25) * (25/14)

6. Упрощаем: -1/7

Таким образом, значение выражения при tg a = 2 равно -1/7.