Question

3)Основание прямой призмы- треугольник со сторонами 6 см и 8 см и углом, равным 90 градусов, между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 40 см2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Answer 1

Если угол между сторонами равен 90 гр,значит в основании прямоугольный треугольник,катеты которого равны 6см и 8см.
Сторона наибольшей  боковой  грани -есть гипотенуза этого треугольника.Найдем ее используя теорему Пифагора.
√(36+64)=√100=10см
Зная площадь этой грани ,найдем высоту призмы:40:10=4см
Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту :(6+8+10)*4=24*4=96см²

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо найти площадь боковой поверхности прямой призмы.

Площадь боковой поверхности прямой призмы можно найти по формуле:

Sбп = 2 * (площадь одной боковой грани)

Для нахождения площади одной боковой грани нам необходимо знать длину стороны основания и высоту призмы.

Высоту призмы можно найти по теореме Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см.

Высота призмы будет являться гипотенузой этого треугольника, поэтому можно воспользоваться формулой:

h = sqrt(6^2 + 8^2) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10 см

Теперь, когда у нас есть длина стороны основания (6 см) и высота призмы (10 см), мы можем найти площадь одной боковой грани.

Площадь одной боковой грани прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы, поэтому:

Sгр = П * h

Периметр основания треугольника равен сумме длин его сторон, поэтому:

П = 6 + 8 + 10 = 24 см

Теперь мы можем найти площадь одной боковой грани:

Sгр = 24 * 10 = 240 см^2

Так как у нас две боковые грани, то площадь боковой поверхности прямой призмы равна:

Sбп = 2 * Sгр = 2 * 240 = 480 см^2

Ответ: площадь боковой поверхности призмы равна 480 см^2.