Question

Треугольнике ABC угол C равен 90 градусов угол A равен 60 градусам AB равно 32 см Найдите АС​

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

∠B=180-(∠C+∠A)=180-(90+60)=30°

$sin(B)=\frac{AC}{AB}$

sin 30°=0.5

$\frac{AC}{32} =\frac{1}{2} \\2AC=32\\AC=16$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC с известными длинами сторон.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, катеты это стороны AB и AC, а гипотенуза это сторона BC.

По условию, угол C равен 90 градусов, а угол A равен 60 градусам. Это означает, что треугольник ABC - прямоугольный, и его катеты можно найти следующим образом:

AB = 32 см (дано) BC = AB * tan(60°) (находим длину гипотенузы BC, используя тангенс угла 60°) AC = AB * tan(30°) (находим длину катета AC, используя тангенс угла 30°)

Тангенс угла можно найти, используя значения тангенсов для углов 30° и 60°:

tan(30°) ≈ 0.577 tan(60°) ≈ √3 ≈ 1.732

Теперь можем вычислить длину стороны BC и AC:

BC = 32 см * 1.732 ≈ 55.424 см AC = 32 см * 0.577 ≈ 18.464 см

Таким образом, длина стороны AC равна примерно 18.464 см.